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- 函数与导数
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
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- 根据图像判断函数单调性
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某创业投资公司投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到100万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：①奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加；②奖金不超过9万元；③奖金不超过投资收益的20％.
（1）若建立函数
模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求，并分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
（2）若该公司采用模型函数
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数
的值.
（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加；②奖金不超过9万元；③奖金不超过投资收益的20％.（1）若建立函数
模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用模型函数
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值.
是定义在
上的偶函数，当
时，
，若
，则
的取值范围为（ ）
在区间
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
在
上为单调函数，则实数
的取值范围是______.
，其中
.
，解不等式
；
的取值范围，使函数
在区间
上单调减函数.对于在某个区间
上有意义的函数
，如果存在一次函数
使得对于任意的
，有
恒成立，则函数
是函数在区间上的弱渐近函数．
（1）若函数
是函数
在区间
上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；
（2）证明：函数
是函数
在区间
上的弱渐近函数．
上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则函数是函数在区间上的弱渐近函数．（1）若函数
是函数在区间上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；（2）证明：函数
是函数在区间上的弱渐近函数．已知函数
，
的在数集
上都有定义，对于任意的
，当
时，
或
成立，则称是数集上的限制函数.
（1）求
在
上的限制函数的解析式；
（2）证明：如果在区间
上恒为正值，则在
上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]
（3）利用（2）的结论，求函数
在
上的单调区间.
，的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数.（1）求
在上的限制函数的解析式；（2）证明：如果
在区间上恒为正值，则在上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]（3）利用（2）的结论，求函数
在上的单调区间.
，则不等式
的解集为____________．
为
上的偶函数，当
时，
，则
的取值范围是（ ）
是定义在区间
上的奇函数，当
时，
.则关于
的不等式
的解集为（ ）
