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题干
已知集合
.
(1)证明:若
,则
,
;
(2)证明:若
,则
,并由此证明
中的元素
若满足
,则
;
(3)设
,试求满足
的所有
的可能值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 10:44:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
n
为正整数,集合
A
=
.对于集合
A
中的任意元素
和
,记
M
(
)=
.
(Ⅰ)当
n
=3时,若
,
,求
M
(
)和
M
(
)的值;
(Ⅱ)当
n
=4时,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意元素
,当
相同时,
M
(
)是奇数;当
不同时,
M
(
)是偶数.求集合
B
中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的
n
,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意两个不同的元素
,
M
(
)=0.写出一个集合
B
,使其元素个数最多,并说明理由.
同类题2
记关于
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)若
,求集合
;
(2)若
且
,求
的取值范围.
同类题3
已知95个数
a
1
,
a
2
,
a
3
,…,
a
95
,
则
a
1
a
2
+
a
1
a
3
+…+
a
94
a
95
的最小正值是______________.
同类题4
已知集合
,则满足条件
的集合
的个数为
A.
B.
C.
D.
同类题5
对于集合
,如果
,则称集合具有性质
,给出下列结论:
①集合
具有性质
;
②若
,
,且
具有性质
,则
;
③若
,
,则
不可能具有性质
;
④当
时,若
,则具有性质
的集合
有且仅有一个.
其中正确的结论是
__________
.
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