- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
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满足 
，当
时
，则
是定义在R上的奇函数，且
，则
=_________
对于任意实数
满足条件
，若
，则
下列命题：
①若对定义域内的任意x都有f（x+1）＝f（x﹣1），则函数f（x）是周期函数；
②
在定义域内是增函数；
③函数
图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）＝0 （x∈R）；
⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是 ．
①若对定义域内的任意x都有f（x+1）＝f（x﹣1），则函数f（x）是周期函数；
②
在定义域内是增函数；③函数
图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）＝0 （x∈R）；
⑤函数f(x)若在定义D内的任意实数x都有f(x＋2)= f(2－x)，则f(x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题是 ．
已知x∈R，且f(x+1)=−f(x)，则f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)，得f(x)的一个周期为2.类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且
，求f(x)的一个周期.
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且
，求f(x)的一个周期.
的图象如图所示.
是定义在
上的函数，对任意的实数
，都有
和
，且
，则
的值是（）
是周期函数，且满足
，函数
上的函数
满足
，若
，则
____________．
是周期为
的函数，当x
（
）时，
设
则（）