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（
），
的反函数
为复数，
为纯虚数，
求点
的轨迹方程；
时，若
为纯虚数，求：
的值和
的取值范围.已知函数
(
,
为实数),
.
(1)若函数
的最小值是
,求的解析式;
(2)在(1)的条件下,
在区间
上恒成立,试求
的取值范围;
(3)若
,为偶函数,实数
,
满足
,
,定义函数
,试判断
值的正负,并说明理由.
(,为实数),.(1)若函数
的最小值是,求的解析式;(2)在(1)的条件下,
在区间上恒成立,试求的取值范围;(3)若
,为偶函数,实数,满足,,定义函数,试判断值的正负,并说明理由.
，函数
的最大值是______.
的定义域是__________.已知函数
，
，如果对于定义域
内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数
是上的级类增周期函数，周期为，若恒有
成立，则称函数是上的级类周期函数，周期为．
（1）已知函数
是
上的周期为1的2级类增周期函数，求实数
的取值范围；
（2）已知
，是
上的级类周期函数，且是上的单调增函数，当
时，
，求实数的取值范围．
，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级类增周期函数，周期为，若恒有成立，则称函数是上的级类周期函数，周期为．（1）已知函数
是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；（2）已知
，是上的级类周期函数，且是上的单调增函数，当时，，求实数的取值范围．已知定义在实数集
上的偶函数
和奇函数
满足
.
（1）求与的解析式；
（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数
，当
时，
，试求在闭区间
上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；
（3）设
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求的取值范围.
上的偶函数和奇函数满足.（1）求
与的解析式；（2）若定义在实数集
上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；（3）设
（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.下列说法中正确的有( )
A．若函数 是偶函数,且在[0,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数,则 |
B．函数 在R上,有最大值为0,无最小值 |
C．不等式 的解集为 |
D． 既是奇函数,又是定义域上的减函数 |
已知
，
，
，且
（1）当
时，请写出
的单调递减区间；
（2）当
时，设
对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间
的长度定义为
）求l关于a的表达式，并求出l的取值范围.
，，，且（1）当
时，请写出的单调递减区间；（2）当
时，设对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间的长度定义为）求l关于a的表达式，并求出l的取值范围.
,函数
在
上的最小值为m,则
的最大值为______.