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已知函数
，无穷数列
的首项
．
（1）如果
，写出数列的通项公式；
（2）如果
（
且
），要使得数列是等差数列，求首项
的取值范围；
（3）如果（且），求出数列的前
项和
．
，无穷数列的首项．（1）如果
，写出数列的通项公式；（2）如果
（且），要使得数列是等差数列，求首项的取值范围；（3）如果
（且），求出数列的前项和．
，若
时，
恒成立，则实数k的取值范围是 .设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当，
时，函数在区间内的零点为
，判断数列
，
，…，，…的增减性，并说明理由.
.（1）当
时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围；（2）若
区间上是单调函数，求的取值范围；（3）当
，时，函数在区间内的零点为，判断数列，，…，，…的增减性，并说明理由.
满足
，若函数
与
图象的交点为
，则
（ ）
是定义在
上的增函数，数列
是一个公差为2的等差数列，满足
，则
的值为________.已知函数
的图象是自原点出发的一条折线，当
（
）时，该图象是斜率为
的线段，其中常数
且
，数列
由
（）定义.
（1）若
，求
，
；
（2）求
的表达式及
的解析式（不必求的定义域）；
（3）当
时，求的定义域，并证明的图象与
的图象没有横坐标大于1的公共点.
的图象是自原点出发的一条折线，当（）时，该图象是斜率为的线段，其中常数且，数列由（）定义.（1）若
，求，；（2）求
的表达式及的解析式（不必求的定义域）；（3）当
时，求的定义域，并证明的图象与的图象没有横坐标大于1的公共点.
是定义在
上的单调递减函数,且
是等差数列,
,则
的值（ ）各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有2016项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）是否存在实数
，使得存在
，使不等式
成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由．
的前项和为，且对任意正整数，都有．（1）求数列
的通项公式；（2）如果等比数列
共有2016项，其首项与公比均为2，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；（3）是否存在实数
，使得存在，使不等式成立，若存在，求实数的范围，若不存在，请说明理由．已知函数
的定义域为实数集
，及整数
、
；
（1）若函数
，证明
；
（2）若
，且
（其中
为正的常数），试证明：函数
为周期函数；
（3）若
，且当
时，
，记
，求使得
小于1000都成立的最大整数
.
的定义域为实数集，及整数、；（1）若函数
，证明；（2）若
，且（其中为正的常数），试证明：函数为周期函数；（3）若
，且当时，，记，求使得小于1000都成立的最大整数.
是非零向量,且
,
,则函数
是( )