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是定义在
上的奇函数，且满足
.当
时，
，则
__________，
_________.如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意
存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”.
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数
具有“
性质”，且当
时，
，求当
时函数
的解析式；若与
交点个数为1001个，求
的值.
的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.（2）设函数
具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.已知定义域为R的函数f（x）满足f（﹣x﹣1）＝f（x﹣1），且f（x﹣1）的图象关于直线x＝1对称，当x∈[0，1]时，f（x）＝x3，记函数g（x）＝f（x）+f（x﹣1）﹣3x（5≤x≤6），则函数g（x）的最小值为_____．
已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时有
，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
.
其中正确的是（ ）
上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：
； 乙：函数
在上是增函数；丙：函数
关于直线对称；丁：若
，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是（ ）
| A．乙、丁 | B．乙、丙 | C．甲、乙、丙 | D．乙、丙、丁 |
是定义在
上的周期为2的偶函数,当
时,
.若关于
的方程
有唯一解，则实数
的取值范围是____________.
的图象如图所示，
的图象；
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
已知函数
，给出下列关于
的性质：
①是周期函数，3是它的一个周期；
②是偶函数；
③方程
有有理根；
④方程
与方程
的解集相同；
⑤是周期函数，
是它的一个周期．
其中正确的个数为（ ）
，给出下列关于的性质：①
是周期函数，3是它的一个周期；②
是偶函数；③方程
有有理根；④方程
与方程的解集相同；⑤
是周期函数，是它的一个周期．其中正确的个数为（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
对任意的x满足
，
和
，
.函数
，若函数
在
上有6个零点，则实数a的取值范围是________.
上的函数
的图象关于点
成中心对称，对任意的实数
都有
，且
，
，则
的值为（ ）