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高中数学
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定义在
R
的函数
对任意的
x
满足
,
和
具有相同的周期,且当
,
.函数
,若函数
在
上有6个零点,则实数
a
的取值范围是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-14 10:39:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
满足
,且当
时,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
,现给出如下结论:①
是奇函数;②
是周期函数;③
在区间
上有三个零点;④
的最大值为2.其中正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
设函数
、
的定义域均为
,若对任意
,且
,具有
,则称函数
为
上的单调非减函数,给出以下命题:① 若
关于点
和直线
(
)对称,则
为周期函数,且
是
的一个周期;② 若
是周期函数,且关于直线
对称,则
必关于无穷多条直线对称;③ 若
是单调非减函数,且关于无穷多个点中心对称,则
的图象是一条直线;④ 若
是单调非减函数,且关于无穷多条平行于
轴的直线对称,则
是常值函数;以上命题中,所有真命题的序号是_________
同类题4
下列命题:
①若对定义域内的任意
x
都有
f
(
x+
1)=
f
(
x
﹣1),则函数
f
(
x
)是周期函数;
②
在定义域内是增函数;
③函数
图象关于原点对称;
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是
f
(
x
)=0 (
x
∈R);
⑤函数
f
(
x
)若在定义D内的任意实数
x
都有
f
(
x
+2)=
f
(2-
x
),则
f
(
x
)图象关于直线
x
=2对称;其中正确命题是
.
同类题5
定义在
R
上的奇函数
周期为2,已知
时,
,则
______.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数的周期性的定义与求解
画出具体函数图象