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已知函数
是定义在
上的周期为2的偶函数,当
时,
.若关于
的方程
有唯一解,则实数
的取值范围是____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-20 01:41:34
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同类题1
已知
是定义域为
的偶函数,且
,当
时,
,则
__________.
同类题2
对函数
,在使
成立的所有常数
中,我们把
的最大值叫做函数
的下确界.现已知定义在
上的偶函数
满足
,当
时,
,则
的下确界为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知定义在
上的偶函数
的图象关于点
对称,且当
时,
,若关于
的方程
恰好有
个不同的实数根,则实数
的取值范围是______ .
同类题4
设函数
是定义在
上的偶函数,且
对任意的
恒成立,且当
时,
.
(1)求证:
是以2为周期的函数(不需要证明2是
的最小正周期);
(2)对于整数
,当
时,求函数
的解析式;
(3)对于整数
,记
在
有两个不等的实数根},求集合
.
同类题5
已知
是定义在
上的函数,满足
.
(1)证明:2是函数
的周期;
(2)当
时,
,求
在
时的解析式,并写出
在
(
)时的解析式;
(3)对于(2)中的函数
,若关于
x
的方程
恰好有20个解,求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
由周期性求函数的解析式
根据函数零点的个数求参数范围