- 集合与常用逻辑用语
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“m＞0，n＞0，且m≠n”是“方程
表示的曲线为椭圆”的（ ）
表示的曲线为椭圆”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
平面
,点
,
,
,
,则直线
直线
的充要条件是( )
与
相交
四点共面
是
的充要条件.
是
的什么条件.设n∈N*且n≥2，集合
（1）写出集合
中的所有元素；
（2）设（
，···，
），（
，···，
）∈
，证明“
=
”的充要条件是
=
（i=1，2，3，···，n）；
（3）设集合
={
︳（
，···，
）∈}，求中所有正数之和.
（1）写出集合
中的所有元素；（2）设（
，···，），（，···，）∈，证明“=”的充要条件是=（i=1，2，3，···，n）；（3）设集合
={︳（，···，）∈}，求中所有正数之和.下列命题中正确的是（ ）
| A．公差为0的等差数列是等比数列 | B． 成等比数列的充要条件是 |
C．公比 的等比数列是递减数列 | D． 是成等差数列的充分不必要条件 |
若数列
：
，满足
，则称为
数列，并记
.
（1）写出所有满足
，
的数列
；
（2）若
，
，证明：数列是递减数列的充要条件是
；
（3）对任意给定的正整数
，且
，是否存在的数列，使得
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
：，满足，则称为数列，并记.（1）写出所有满足
，的数列；（2）若
，，证明：数列是递减数列的充要条件是；（3）对任意给定的正整数
，且，是否存在的数列，使得？如果存在，求出正整数满足的条件；如果不存在，说明理由.若有穷数列
满足
,则称
为
数列.
(1)写出满足
的两个数列
;
(2)若
,
,证明:数列是递增数列的充要条件是
;
(3)记
,对任意给定的正整数
,是否存在
的数列,使得
?如果存在,求出正整数
满足的条件;如果不存在,说明理由.
满足,则称为数列.(1)写出满足
的两个数列;(2)若
,,证明:数列是递增数列的充要条件是;(3)记
,对任意给定的正整数,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.已知数列
是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
、
、
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是
”的充要条件；
（3）求证：在数列中
，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求、、的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是”的充要条件；（3）求证：在数列
中，使得.
为向量，则“
”是“
” （ ）