1.单选题- (共11题)
中，
为棱
的中点，则（ ）．
则
∥α
4.
设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l
α；
②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；
③若l
α，A∈l，则A
α；
④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．
则上述命题中，正确的个数是（ ）
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l
α；②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；
③若l
α，A∈l，则Aα；④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．
则上述命题中，正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
6.
在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是( )
| A．0°<θ<90° | B．0°<θ≤90° |
| C．0°≤θ<60° | D．0°<θ≤60° |
7.
已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的两个平面，则下列说法正确的是( )
| A．若m⊂α，n∥α，则m∥n |
| B．若m⊥n，m⊥β，则n∥β |
| C．若α∩β＝n，m∥n，则m∥α，且m∥β |
| D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β |
8.
α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是( )
| A．α，β都与平面γ垂直 |
| B．α内不共线的三点到β的距离相等 |
| C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β |
| D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β |
9.
如图所示，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有( )
| A．0条 | B．1条 |
| C．2条 | D．3条 |
中，
分别是
的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
平面
平面
平面
平面2.填空题- (共4题)
12.
下列命题，正确的个数是________．
①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；
③如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，则AB∥α.
①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；
③如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，则AB∥α.
3.解答题- (共6题)
16.
如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
(2)AD⊥AC.
(2)AD⊥AC.
17.
如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
18.
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
是等腰梯形，
∥
，
平面
.
平面
；
的余弦值.
＝k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如图下图②.
②
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21