题库 高中数学
题干
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
答案(点此获取答案解析）
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球
中，
，顶点
在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，
，
．
；
的中点，求三棱锥
的体积．
,体积为
,则此圆锥的高为 .
中，
，
，
，点
是线段
的中点，则三棱锥
的外接球的体积是（）
中，底面
为菱形，
，
，平面
平面
为等边三角形，
为
的中点.
；
是
的中点，求证：
平面
，并求四面体
的体积.