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如图,在三棱锥A­BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.

求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 09:43:42

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在三棱锥中,,,,平面平面,、分别为、中点.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求证:.

同类题2

已知空间四边形中,,分别是边,的中点,求证:面BCD.

同类题3

如图,在三棱锥A-BCD中,点M,N分别在棱AC,CD上,且N为CD的中点.

(1)当M为AC的中点时,求证:AD//平面BMN;
(2)若平面ABD平面BCD,ABBC,求证:BCAD.

同类题4

如图,四棱锥中,底面为菱形,平面,点是棱的中点,点是的中点.
(Ⅰ)求证:直线;(2)平面平面;
(Ⅱ)若底面为正方形,,求二面角大小.

同类题5

如图1所示,在等腰梯形,,,垂足为,,.将沿折起到的位置,使平面平面,如图2所示,点为棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 线面垂直证明线线垂直
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