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高中数学
题干
如图,在三棱锥
A
BCD
中,
AB
⊥
AD
,
BC
⊥
BD
,平面
ABD
⊥平面
BCD
,点
E
,
F
(
E
与
A
,
D
不重合)分别在棱
AD
,
BD
上,且
EF
⊥
AD
.
求证:(1)
EF
∥平面
ABC
;
(2)
AD
⊥
AC
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 09:43:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直四棱柱
ABCD
-
A
B
C
D
中,底面
ABCD
为等腰梯形,
AB
//
CD
,
AB
=4,
BC
=
CD
=2,
AA
=2,
E
、
E
分别是棱
AD
、
AA
的中点.
(1)设
F
是棱
AB
的中点,证明:直线
EE
//平面
FCC
;
(2)证明:平面
D
1
AC
⊥平面
BB
1
C
1
C
.
同类题2
如图,已知
与
分别是边长为1与2的正三角形,
,四边形
为直角梯形,且
,
,点
为
的重心,
为
中点,
平面
,
为线段
上靠近点
的三等分点.
(1)求证:
平面
;
(2)若二面角
的余弦值为
,试求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题3
如图,已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)设
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
同类题4
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,点
在棱
上,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题5
在四棱锥
中,
为正三角形,且
。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)是否存在线段
(端点
除外)上一点
,使得
,若存在,指出点
的位置,若不存在,请明理由。
相关知识点
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直线、平面平行的判定与性质
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证明线面平行
线面垂直证明线线垂直