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如图,在三棱锥A­BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.

求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 09:43:42

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,、为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求证:.

同类题2

如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=90°,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG.

(1)求证:EC⊥CD.
(2)求证:AG∥平面BDE.

同类题3

如图,在四棱锥中,其中底面为等腰梯形,且,,为的中点,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求证:.

同类题4

如图,在三棱柱中,平面,,,是的中点,是等腰三角形,是的中点,是上一点.

(Ⅰ)若,证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值.

同类题5

正方形所在的平面与三角形所在的平面交于,且平面.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 线面垂直证明线线垂直
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