- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- + （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系中，长方形
的顶点
的坐标分别为
，
，
是
的中点，动点
从
点出发，以每秒
个单位长度的速度，沿着
运动，设点运动的时间为
秒（
）.
（1）点的坐标是______；
（2）当点在
上运动时，点的坐标是______（用表示）；
（3）求
的面积
与之间的函数表达式，并写出对应自变量的取值范围.
的顶点的坐标分别为，，是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿着运动，设点运动的时间为秒（）.（1）点
的坐标是______；（2）当点
在上运动时，点的坐标是______（用表示）；（3）求
的面积与之间的函数表达式，并写出对应自变量的取值范围.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是( )
| A．48 | B．40 | C．24 | D．30 |
如图，四边形
中，
，
，
，
是
的中点，点
以每秒1个单位长度的速度从
点出发，沿
向点
运动；点
同时以每秒2个单位长度的速度从点
出发，沿
向点
运动，点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间
______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.
中，，，，是的中点，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动，点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.如图1，在菱形
中，
，
.动点
从点
出发，沿
边以每秒1个单位长度的速度运动到点
时停止，连接
，点
与点关于直线对称，连接
，
，设运动时间为
（秒）.
（1）菱形对角线
的长为 ；
（2）当点恰在上时，求t的值；
（3）当
时，求
的周长；
（4）直接写出在整个运动过程中，点运动的路径长.
中，，.动点从点出发，沿边以每秒1个单位长度的速度运动到点时停止，连接，点与点关于直线对称，连接，，设运动时间为（秒）. （1）菱形
对角线的长为 ；（2）当点
恰在上时，求t的值；（3）当
时，求的周长；（4）直接写出在整个运动过程中，点
运动的路径长.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，
，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.
（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________；
（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？
，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.（1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________；
（2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？
如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝
S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．
S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．已知：如图，在长方形
中，
，动点
从点
出发，以每秒
的速度沿
方向向点
运动，动点
从点出发，以每秒
的速度沿
向点运动，
同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为
秒．请回答下列问题：
（1）请用含的式子表达
的面积
，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得
和
全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：（1）请用含
的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．（2）是否存在某个
值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
中，
点
是
边上的一个动点，连接
,过点
作
与点
,交射线
于点
,连接
,则
请完成下面的几何探究过程：
(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．
(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．
已知如图，直线y=﹣
x+4 与x轴相交于点A，与直线y= 
x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于
（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1: 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。
x+4 与x轴相交于点A，与直线y= x相交于点P．（1）求点P的坐标；
（2）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于
| A．设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．直接写出： S与a之间的函数关系式 |
若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。