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初中数学
题干
如图，在边长为1的菱形
ABCD
中，∠
ABC
＝60°，将△
ABD
沿射线
BD
的方向平移得到△
A
'
B
'
D
'，分别连接
A
'
C
，
A
'
D
，
B
'
C
，则
A
'
C
+
B
'
C
的最小值为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 09:44:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
E
是菱形
ABCD
边
BC
上的中点，∠
ABC
＝30°，
P
是对角线
BD
上一点，且
PC
+
PE
＝
．则菱形
ABCD
面积的最大值是_____．
同类题2
如图
，在矩形纸片
中，
，
，折叠纸片使
点落在边
上的
处，折痕为
.过点
作
交
于
，连接
.
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）当点
在
边上移动时，折痕的端点
，
也随之移动.
①当点
与点
重合时（如图
），求菱形
的边长；
②若限定
，
分别在边
，
上移动，求出点
在边
上移动的最大距离.
同类题3
如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P连结MP．已知动点运动了x秒．
(1)请直接写出PN的长；(用含x的代数式表示)
(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
同类题4
如图，在Rt△
ABC
中，∠
A
＝90°，
AC
＝3，
AB
＝4，动点
P
从点
A
出发，沿
AB
方向以每秒2个单位长度的速度向终点
B
运动，点
Q
为线段
AP
的中点，过点
P
向上作
PM
⊥
AB
，且
PM
＝3
AQ
，以
PQ
、
PM
为边作矩形
PQNM
．设点
P
的运动时间为
t
秒．
（1）线段
MP
的长为
（用含
t
的代数式表示）．
（2）当线段
MN
与边
BC
有公共点时，求
t
的取值范围．
（3）当点
N
在△
ABC
内部时，设矩形
PQNM
与△
ABC
重叠部分图形的面积为
S
，求
S
与
t
之间的函数关系式．
（4）当点
M
到△
ABC
任意两边所在直线距离相等时，直接写出此时
t
的值．
同类题5
如图，在边长为
的正方形
ABCD
的一边
BC
上，有一点
P
从
B
点运动到
C
点，设
PB
＝
x
，四边形
APCD
的面积为
y
．写出
y
与
x
之间的关系式为_____（要写出自变量的取值范围）．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
（特殊）平行四边形的动点问题
四边形中的线段最值问题
．则菱形ABCD面积的最大值是_____．
，在矩形纸片
中，
，
，折叠纸片使
点落在边
上的
处，折痕为
.过点
交
，连接
.
为菱形；
，
也随之移动.
重合时（如图
），求菱形
，
上移动，求出点
的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB＝x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为_____（要写出自变量的取值范围）．