Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒（1_刷题宝

题干

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒

（1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的

，求t的值；
（2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 02:31:27

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同类题1

如图，在四边形

，动点P从点D出发，沿线段

的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点C出发，在线段

上以每秒1个单位长的速度向点

运动；点P，

分别从点D，C同时出发，当点

时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.

的面积；
（2）若四边形

为平行四边形，求运动时间

为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？

同类题2

如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).
(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.
(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm²?并说明理由.

同类题3

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；
（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；
（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm²？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm．动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动．如果点P，Q的运动速度均为lcm/s，那么运动几秒时，它们相距5cm．

同类题5

的速度移动，与此同时，点

的速度移动．如果

同时出发，当点

时，两点停止运动．设运动时间为

（1）填空：______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）；
（2）当

为何值时，

的长度等于

？
（3）是否存在

的值，使得五边形

的面积等于

？若存在，请求出此时

的值；若不存在，请说明理由．

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