- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以
的三边为边长，向外作正方形
、
、
.
（1）连接
、
，求证：
（2）过点
作
的垂线，交于点
，交
于点
.
①试说明四边形
与正方形的面积相等；
②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形.
（3）由第（2）题可得：正方形的面积
正方形的面积
_______________的面积，即在中，
__________________.
多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以的三边为边长，向外作正方形、、.（1）连接
、，求证：（2）过点
作的垂线，交于点，交于点.①试说明四边形
与正方形的面积相等；②请直接写出图中与正方形
的面积相等的四边形.（3）由第（2）题可得：正方形
的面积正方形的面积_______________的面积，即在中，__________________.下列结论中，正确的是（ ）
| A．四边相等的四边形是正方形 |
| B．对角线相等的菱形是正方形 |
| C．正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分 |
| D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 |
如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．
如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
| A．48 | B．60 |
| C．76 | D．80 |
已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE＝1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ）
| A．邻边相等的矩形是正方形 |
| B．对角线相等的菱形是正方形 |
| C．两个全等的直角三角形构成正方形 |
| D．轴对称图形是正方形 |
下列说法正确的是( )
| A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 |
| B．对角线互相平分的四边形是正方形 |
| C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 |
| D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 |
如图，在平面直角坐标系中，点
，四边形
是正方形，作直线
与正方形
边所在直线相交于
（1）若直线经过点
，求
的值；
（2）若直线平分正方形的面积，求
的坐标；
（3）若
的外心在其内部，直接写出的取值范围．
，四边形是正方形，作直线与正方形边所在直线相交于（1）若直线
经过点，求的值；（2）若直线
平分正方形的面积，求的坐标；（3）若
的外心在其内部，直接写出的取值范围．