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- + 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题:
点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条?
经过思考,甲同学给出如下画法:
如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)甲同学的画法是否正确?请说明理由.
(2)在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出.
(3)如图2,A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1∥A
(4)如图3,正方形ABCD边界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线l的条数的情况.
点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条?
经过思考,甲同学给出如下画法:
如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)甲同学的画法是否正确?请说明理由.
(2)在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出.
(3)如图2,A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1∥A
| A．当点P在线段A1C1上时,能否画出符合题目条件的直线?如果能,可以画出几条? |
矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
| A．一组邻边相等，对角线互相垂直平分 |
| B．一组邻角相等，对角线也相等 |
| C．一组对边平行且相等，对角线互相平分 |
| D．对角线相等，且互相垂直平分 |
，则点E的坐标是______．
，则它的面积_______.如图，已知点
在
的
边上，
交
于
，
交
于
，若添加条件________ ，则四边形
是矩形；若添加条件________ ，则四边形是菱形；若添加条件________ ，则四边形是正方形．
在的边上，交于，交于，若添加条件是矩形；若添加条件是菱形；若添加条件是正方形．下列命题是真命题的是（ ）
| A．菱形的对角线相等 | B．矩形的对角线互相垂直 |
| C．平行四边形的每条对角线平分一组对角 | D．正方形的对角线互相平分 |
