（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．
（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠
（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）
（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠
| A．求证：BE=DG． |
如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD交AE于点G，连接D
| A． (1)求证：四边形DEFG为菱形； (2)若AD=10，AB=8，求菱形DEFG的面积． |
如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE．
（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．
（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四边形ACDE的面积．
（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．
（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四边形ACDE的面积．
如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE＝CF，对角线AC平分∠EC
| A． (1)求证：四边形AECF为菱形． (2)已知AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积． |
如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．
如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为___ ;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为___ . 
如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．