如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE＝CF，对角线AC平分∠ECA．(1)求证：四边形AECF为菱形．(2)已知AB＝4，BC＝8，求菱_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE＝CF，对角线AC平分∠EC

A．
(1)求证：四边形AECF为菱形．
(2)已知AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-11 01:16:19

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同类题1

（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。
（2）若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。

同类题2

如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S_四边形_AFOE：S_△_COD＝2：3．其中正确的结论有（　　）个．

同类题3

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接E

A．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AE＝6，BF＝8，CE＝

，求▱ABCD的面积．

同类题4

己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2

，则这个菱形的面积是_____．

同类题5

如图，已知

对角线的交点，过点

请你判断四边形

的形状，并说明理由；

，求四边形

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