如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-25 07:08:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．

（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．

同类题2

如图，在□ABCD中，AB＝

BC，点E是BC的中点，且EF//AB，AE、BF交于点O，连接EF，O

A．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求△OEC的面积．

同类题3

已知：如图，在菱形

中，对角线

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）若

，求四边形

同类题4

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE．
（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．
（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四边形ACDE的面积．

同类题5

如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分ABCD是________形，若纸条宽DE＝4 cm，CE＝3 cm，则四边形ABCD的面积为________．

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