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题干

如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若AB=5,AC=12,求EF的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-25 07:08:48

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同类题1

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,DE∥BC,与边AC交于点E,将△ADE沿着DE所在的直线对折,得到△FDE,连结BF,记△ADE,△BDF的面积分别为S1,S2,若BD>2AD,则下列说法错误的是(   )
A.2S2>3S1B.2S2>5S1C.3S2>7S1D.3S2>8S1

同类题2

如图,是的角平分线,过点分别作、的平行线,交于点,交于点.

(1)求证:四边形是菱形.
(2)若,.求四边形的面积.

同类题3

如图,在△ABC中,AC=BC,点D, E, F分别是AB,AC, BC的中点,连接DE,D
A.
(1)求证:四边形DFCE是菱形;
(2)若∠A=75°,AC=4,求菱形DFCE的面积.

同类题4

如图,在菱形中,已知、分别是边、的中点,、交于点.若的面积为,则菱形的面积为________.

同类题5

已知:如图,在中,分别是、的中点,分别是对角线上的四等分点,顺次连接.

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当满足____ 条件时,四边形是菱形;
(3)若,
①探究四边形的形状,并说明理由;
②当时,直接写出四边形的面积.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 特殊的平行四边形
  • 菱形的判定与性质综合
  • 根据菱形的性质与判定求面积
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