如图，分别以AB的两个端点A、B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧分别交于点P、Q，作直线PQ交AB于点C，在CP上截取CD＝AC，过点D作DE∥AC，使DE＝AC，连接AD、BE，当AD＝1时，四边形DCBE的面积是_____．
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AB的长为半径画弧，两弧分别交于点P、Q，作直线PQ交AB于点C，在CP上截取CD＝AC，过点D作DE∥AC，使DE＝AC，连接AD、BE，当AD＝1时，四边形DCBE的面积是_____．[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/17/2205449178431488/2209088536363008/STEM/2bd0e7e881ff4be9b20e16f618997fb0.png]
如图，C是以AB为直径的半圆上的一动点，分别以AC，BC为边在△ABC的内侧和外侧作正方形ACDE，正方形BCFH．在点C沿半圆从点A运动到半圆中点M的过程中（点C不与点A，M重合）．四边形AEBH的面积变化情况是（ ）
| A．先减小后增大 | B．不变 |
| C．先增大后减小 | D．一直增大 |
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD＝BE；
（2）若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．
（1）求证：BD＝BE；
（2）若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．
如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝5．请用尺规作图画出符合要求的图形，并标注必要的字母及结论（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为
：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．
（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为
：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
，
，且∠ABC=90°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．
，，且∠ABC=90°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．
已知AD是△ABC的中线P是线段AD上的一点（不与点A、D重合），连接PB、PC，E、F、G、H分别是AB、AC、PB、PC的中点，AD与EF交于点M；
（1）如图1，当AB＝AC时，求证：四边形EGHF是矩形；
（2）如图2，当点P与点M重合时，在不添加任何辅助线的条件下，写出所有与△BPE面积相等的三角形（不包括△BPE本身）．
（1）如图1，当AB＝AC时，求证：四边形EGHF是矩形；
（2）如图2，当点P与点M重合时，在不添加任何辅助线的条件下，写出所有与△BPE面积相等的三角形（不包括△BPE本身）．
中
的平分线交边
于点
，求
把矩形分成的两部分的面积比．
如图，矩形
以点
为圆心，以任意长为半径作弧分别交
、
于
两点，再分别以点为圆心，以大于
的长为半径作弧交于点
，作射线
交
于点
，若
，则矩形
的面积等于__________．
以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．