如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABC_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-21 10:49:12

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同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

同类题2

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）
（1）DC=3OG；（2）OG=

BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）

.

同类题3

我国古代数学家贾宪提出的“从长方形的对角线上任意一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形的面积具有一定的大小关系（如图所示）”请根据图形判断两个矩形阴影部分的面积大小

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．

同类题5

已知，矩形

折叠，使点

.

（1）仅用无刻度的直尺在

边上的高；
（2）求

的面积是多少.

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