如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABC_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-21 10:49:12

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同类题1

如图所示，矩形ABCD的面积为10cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂；同样以AB、AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，……依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为( )

A．	B．
C．	D．

同类题2

我国古代数学家贾宪提出的“从长方形的对角线上任意一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形的面积具有一定的大小关系（如图所示）”请根据图形判断两个矩形阴影部分的面积大小

同类题3

矩形ABCD中AB=5，AD=3，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EFCG（其中A、B、D分别与E、F、G对应）．

（1）如图1，当点G落在AB边上时，求AG的长；
（2）如图2．当点G落在线段AE上时，AB与CG交于点H，求BH；
（3）如图3，记O为矩形ABCD的对角线交点，S为△OGE的面积，直接写出s的取值范围．

同类题4

如图，点P是矩形ABCD的对角AC上一点，过点P作

分别交AB，CD与E、F，连结PB、PD.若AE=2，PF=8，则图中阴影部分的面积为（）

同类题5

如图,长方形ABCD中，BC=4, AB=

, P是AD延长线上一点，

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