如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

，

，且∠ABC=90°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-21 05:10:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

同类题2

如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．

同类题3

如图，四边形

是一张矩形纸片，

对折，折痕为

，展开后再过点

折叠该纸片，使点

处，且折痕

，再次展平后，连接

（1）求证：

是等边三角形；
（2）求

的长；
（3）

上一动点，

的中点，则

的最小值是　　　　．（请直接写出结果）

同类题4

如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为_______________．（用含a的代数式表示）．

同类题5

如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝_____度，∠FCA＝_____度．

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