如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

，

，且∠ABC=90°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-21 05:10:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，求∠BAE的度数.

同类题2

如图，四边形

是一张矩形纸片，

对折，折痕为

，展开后再过点

折叠该纸片，使点

处，且折痕

，再次展平后，连接

（1）求证：

是等边三角形；
（2）求

的长；
（3）

上一动点，

的中点，则

的最小值是　　　　．（请直接写出结果）

同类题3

如图，四边形ABCD为矩形，点E在AB上，点F在CD上，以EF为折痕，将此矩形折叠，使点A和点C重合，点D和点G重合．
(1)求证：四边形AECF是菱形．
(2)若AB＝5，AD＝3，则菱形AECF的面积等于_____．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF=_____．

同类题5

如图，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是_____．

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