如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝5．请用尺规作图画出符合要求的图形，并标注必要的字母及结论（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．

如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积为5cm²，则四边形PFCG的面积为_______cm²．

在平行四边形中，，，，则________．

如图 1，C为线段 AB上一点，以 AC，BC为一边，在 AB同侧做长方形 ACDE和长方形 CBFG，且满足 AC=2AE，CB=2BF，记 AC=2a，BC=2b(a > b) .

（1）记长方形 ACDE的面积为 s1 ，长方形 CBFG的面积为 s2 .若 AB=6, a=2b ，求 s1 - s2 .
（2）如图 2，点 P是线段 CA上的动点.
①当点 P从点 C向左移动个单位后，求△EAP与△FBP的面积之差.
②当点 P从点 C向左移动个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m1 ；当点 P从点 C向左移动 (a - b) 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m2 ，求的值（结果用含 n 的代数式表示）.

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）.

A．1

B．2

C．3

D．4