题库 初中数学
题干
如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝5．请用尺规作图画出符合要求的图形，并标注必要的字母及结论（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为
：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．
（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为
：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．答案(点此获取答案解析）
是矩形
的对角线的交点，
、
、
、
分别是
、
、
、
上的点，且
．
求证：四边形
是矩形；
若
，
，求矩形
，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．
的长和宽分别为4和3，
、
，
，
依次是矩形
的周长等于
, P是AD延长线上一点，
_________
，
，且
，
满足
，点
为
上一个动点（不与
，
）重合），连接
.
___________，
___________；
轴的直线于点
，若点
，
，
.连接
，当点
的面积是否发生变化，请判断并说明理由.