如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E为AD上一点且AE＝6，连接BE．
（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．
①在平移过程中，当点F与点E重合时，t＝　  　（s）．
②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．
（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM＝5，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）.

A．1

B．2

C．3

D．4

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥B

A． （1）求证：OE⊥D

B． （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．

如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝5．请用尺规作图画出符合要求的图形，并标注必要的字母及结论（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．