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小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问题：
（1）他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在
中，
是
边上的中线，若
，求证：
.
（2）如图②，已知矩形
，如果在矩形外存在一点
，使得
，求证：
.（可以直接用第（1）问的结论）
（3）在第（2）问的条件下，如果
恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边
与的数量关系.
（1）他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在
中，是边上的中线，若，求证：.（2）如图②，已知矩形
，如果在矩形外存在一点，使得，求证：.（可以直接用第（1）问的结论）（3）在第（2）问的条件下，如果
恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边与的数量关系.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG．
（1）求证：△DCG≌△BEG；
（2）你能求出∠BDG的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．
（1）求证：△DCG≌△BEG；
（2）你能求出∠BDG的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．
如图，在矩形
中，
，
的平分线交边
于点
，
于点
，连接
并延长交边
于点
，连接
交
于点
，给出下列命题：
（1）
（2）
（3）
（4）
其中正确命题的个数是（ ）
中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，给出下列命题：（1）
（2）（3）（4）其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.
如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
如图，
、
、
、
是矩形的四个顶点，
，
，动点
从点出发，以
的速度向点运动，直到点为止；动点
同时从点出发，以
的速度向点运动，当时间为__时，点和点之间的距离是
．
、、、是矩形的四个顶点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，当时间为__时，点和点之间的距离是．
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
中，
，垂足分别为
，连接
．
是平行四边形．