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小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问题：
（1）他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在
中，
是
边上的中线，若
，求证：
.
（2）如图②，已知矩形
，如果在矩形外存在一点
，使得
，求证：
.（可以直接用第（1）问的结论）
（3）在第（2）问的条件下，如果
恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边
与的数量关系.
（1）他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在
中，是边上的中线，若，求证：.（2）如图②，已知矩形
，如果在矩形外存在一点，使得，求证：.（可以直接用第（1）问的结论）（3）在第（2）问的条件下，如果
恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边与的数量关系.答案(点此获取答案解析）
中，
是
上一点且
，又
于点
，证明：
．
，BD是矩形ABCD的对角线，
，
将
沿射线BD方向平移到
的位置，使
为BD中点，连接
，
，
，
，如图
．
求证：四边形
是菱形；
四边形
的周长为______；
将四边形
