如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG．（1）求证：△DCG≌△BEG；（2）你能求出∠BD_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG．
（1）求证：△DCG≌△BEG；
（2）你能求出∠BDG的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 08:21:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径运动到B点，点Q从B点出发沿B→C→A路径运动到A点．点P和点Q分别以2cm/秒和3cm/秒的速度同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点

A．设运动时间为t（秒）．

（1）当PC＝2QC时，求t的值.
（2）当△PEC与△QFC全等时，求t的值.

同类题2

等腰直角△ABC，△MAD中，∠BAC=∠DM

A=90°，连接BM，C

A．且B，M，D三点共线

（1）当点D，点M在BC边下方，CD＜BD时，如图①，求证：BM+CD=AM；（提示：延长DB到点N，使MN=MD，连接AN．）
（2）当点D在AC边右侧，点M在△ABC内部时，如图②；当点D在AB边左侧，点M在△ABC外部时，如图③，请直接写出线段BM，CD，AM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1），（2）条件下，点E是AB中点，MF是△AMD的角平分线，连接EF，若EF=2MF=6，则CD=　　．

同类题3

（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知

是等边三角形，点

边上中点，

交等边三角形外角平分线

所在的直线于点

的数量关系．
小明发现：过

，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出

的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当

外）任意一点时（其他条件不变）试猜想

的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当

上延长线上，且满足

（其他条件不变）时，请判断

的形状，并说明理由．

同类题4

如图1，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE，
（1）求证：△DBC≌△EAC
（2）如图1，令BC＝8，AC与DE交于点O，当AE⊥CE时，求AO的长．
（3）如图2，当图中的点D运动到边BA的延长线上，所作△EDC仍为等边三角形，且有AC⊥CE时，试猜想线段AE与线段CD的位置关系？并说明理由．（自己在图中画出图形后解答）

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点

A．E分别在A

B．BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

（1）求证：DE=E

C．
（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由．

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