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- 实践与应用（暂存）
中，对角线
的垂直平分线
与
相交于点
,与
，与
相较于
，连接
.请你判定四边形
是什么特殊四边形，并说明理由.
中，D是AB中点，E是AC上的点，且
，EF∥AB，DF∥BE，
图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为
，则图3中线段
的长为．
图1 图2 图3
，则图3中线段的长为．图1 图2 图3
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8㎝，BC=4㎝，AB=5㎝.从初始时刻开始，动点P沿着P、Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1㎝/s，动点P沿A—B—C—E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止，设运动时间为
s，△PAQ的面积为
㎝2.（这里我们把线段的面积看作是0）
解答下列问题
（1）当=2s时，= ㎝2，当
s时，= ㎝2；
（2）当5≤≤14时，求与之间的函数关系式；
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出
梯形ABCD时的值；
（4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.
s，△PAQ的面积为㎝2.（这里我们把线段的面积看作是0）解答下列问题
（1）当
=2s时，= ㎝2，当s时，= ㎝2；（2）当5≤
≤14时，求与之间的函数关系式；（3）当动点P在线段BC上运动时，求出
梯形ABCD时的值；（4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有
的值.（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.
（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.
（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.
在下列命题中，是真命题的是( )
| A．两条对角线相等的四边形是矩形 |
| B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
| C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
如图,在等腰梯形ABCD中，
，对角线
于点O，
,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )
，对角线于点O，,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )A． | B． | C． | D． |
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长．
（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．
（1）求BC的长．
（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．
如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=
，AO=2，OB=1.
（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（3）求四边形ABCD的面积.
，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（3）求四边形ABCD的面积.