- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- 三角形
- + 四边形
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- 特殊的平行四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是( )
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC="90" º，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
已知矩形
和点
，当点在图
中的位置时，求证：
证明：过点作
交
、
于
、
两点，
∵
又∵
∴
，∴
请你参考上述信息，当点分别在图
、图
中的位置时，请你分别写出
、
、
之间的数量关系?，并选择其中一种情况给予证明
和点，当点在图中的位置时，求证：证明：过点
作交、于、两点，∵
又∵
∴
，∴请你参考上述信息，当点
分别在图、图中的位置时，请你分别写出、、之间的数量关系?，并选择其中一种情况给予证明（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点
| A． 求证：AE=BF  （2）如图，□ABCD中，  的平分线 交边于 ，的平分线交于，交于．若AB=3,BC=5，求EG的长． |
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（）
A． | B． | C． | D． |
在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC="120°," 将△ABC 绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°), 得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC，BC于D,F两点.
(1) 在旋转过程中, 线段EA1与FC有怎样的数量关系? 证明你的结论;
(2) 当α=30°时, 试判断四边形BC1DA的形状, 并说明理由;
(3) 在(2)的情况下, 求线段ED的长.
(1) 在旋转过程中, 线段EA1与FC有怎样的数量关系? 证明你的结论;
(2) 当α=30°时, 试判断四边形BC1DA的形状, 并说明理由;
(3) 在(2)的情况下, 求线段ED的长.
如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE.
（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．
（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．
已知：四边形
中，对角线的交点为
，
是
上的一点，过点
作
于点
，
、
交于点
．
（1）如图1，若四边形是正方形，求证：
；
（2）如图2，若四边形是菱形，
．探究线段
与
的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形是等腰梯形，
，且
．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．
中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．（1）如图1，若四边形
是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形
是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形
是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．如图, 在
中,
是
边上的一点,
是
的中点, 过
点作的平行线交
的延长线于点
, 且
, 连接
.
(1) 求证:是的中点；
(2) 若
, 试判断四边形
的形状, 并证明你的结论.
中,是边上的一点,是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.(1) 求证:
是的中点；(2) 若
, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论.如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP＝1，点E在AB边上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点Cˊ落在射线PBˊ上．
（1）求证：EB′// C′F；
（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．
（1）求证：EB′// C′F；
（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．
探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为
矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求□ABCD的面积？
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为
矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求□ABCD的面积？