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- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
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，
，
，
下列说法中，错误的是（ ）
| A．在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长一定为5； |
| B．三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则∠C=90°； |
| C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形； |
| D．△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则这个三角形是直角三角形． |
我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．
（1）请你再写出两组勾股数：（6、8、10），（9、12、15）；
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．
（1）请你再写出两组勾股数：（6、8、10），（9、12、15）；
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．
下列每一组数据中的三个数值分别是直角三角形的三边长，其中勾股数的一组是( )
A．1，1， | B． ，2， | C．1.5，3.6，3.9 | D．6，8，10 |
有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出了2个小正方形（如图①），其中，3个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，又生出了4个小正方形（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，在“生长”了2019次后形成的图形中所有正方形的面积和是（ ）
| A．2018 | B．2019 | C．2020 | D．2021 |