- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- + 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标,用勾股定理求两点距离
- 勾股树(数)问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
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- 利用勾股定理求两条线段的平方和(差)
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- 以弦图为背景的计算题
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- 实践与应用(暂存)
在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点
A.![]() (1)依题意补全图1; (2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度数; (3)如图2,若45°<∠PAB<90°,用等式表示线段AB,FE,FD之间的数量关系,并证明. |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥A

A. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长. |

如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线交AD于E,交BC于F,连接BE 、D
A.![]() (1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由; (2)若AB=8,AD=16,求BE的长. |
如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE,将△CDE沿着CE翻折得到△CFE,EF交BC于点G,CF的延长线交AB的延长线于点H,若AH=25,BC=40,则FG=_____.

在
中,
,点
是
的中点,连接
.
(1)如图1,若
,求
的长度;
(2)如图2,过点
作
于点
.求证:
.
(3)如图2,在(2)的条件下,当
时,求
的值.






(1)如图1,若


(2)如图2,过点




(3)如图2,在(2)的条件下,当


在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?你可以在
上找几个点试一试,能发现什么规律?

聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:
.
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?你可以在


聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:
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