- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- + 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点
A． （1）依题意补全图1； （2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数； （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明． |
中，
，
，
，连接
，点
在
上，且
，
，
.
的长；
的面积.
中，
，点
在
边上，且
，把
沿
折叠得到
，将
逆时针旋转
得到
，连接
，则线段
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥A
| A． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长． |
米如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、D
A． （1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）若AB=8，AD=16，求BE的长. |
如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，将△CDE沿着CE翻折得到△CFE，EF交BC于点G，CF的延长线交AB的延长线于点H，若AH＝25，BC＝40，则FG＝_____．
在
中，
，点
是
的中点，连接
．
（1）如图1，若
，求的长度；
（2）如图2，过点作
于点
．求证：
．
（3）如图2，在（2）的条件下，当
时，求
的值．
中，，点是的中点，连接． （1）如图1，若
，求的长度；（2）如图2，过点
作于点．求证：．（3）如图2，在（2）的条件下，当
时，求的值．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在
上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在
上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．