题库 初中数学
题干
如图1，在
ABC中，
，
，点D是AB中点，
（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B
ABC中，，，点D是AB中点，（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B
| A． （i）求证：△BCD为等边三角形； （ii）随着点E位置的变化，  的度数是否变化？若不变化，求出的度数；（2）DP  AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作 ，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明. |
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中,
,垂足为M,
,垂足为N,且
,点Q在AC上,
,下列结论：
,
,
平分
,
平分
,
≌
,其中正确的个数有( )
，
，AE平分
，
，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：
； 
； 
，
；
其中正确的结论有
填写序号
，
，
于
，
于
.
≌
；
的内部（如图2），
，
，求
的长.
中，
，
，
，
，
分别是
、
上的点，且
，
，
，则
______．
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