如图，已知菱形ABCD中，，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H._刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD中，

，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.

（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.

A．若四边形BGEH为菱形，则BD的长为_____.

B．连接HC，CF，BF，若

，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 04:41:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是等边三角形，

边上的一点，以

为边作等边三角形

的同侧，连结

的延长线上，仍以

为边作等边三角形

的同侧，那么

还平行吗？画图证明你的判断.

同类题2

如图，把一张矩形纸片折叠，点A与点C重合，折痕为EF，再将△CDF沿CF折叠，点D恰好落在EF上的点M处，若BC＝6厘米，则EF的长为_____厘米．

同类题3

是等边三角形，点

.

（1）如图（1），当点

中点时，求证：

.
（2）如图（2），当点

的延长线上时，

还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

同类题4

在等边三角形ABC，点D在BC上，点E在AG的延长线上，DE＝DA（如图1）．

（1）求证：∠BAD＝∠EDC；
（2）如图2，若点E关于直线BC的对称点为M，连DM，AM，请判断△ADM的形状，并说明理由．

同类题5

等边△ABC中，点P由点A出发沿CA方向运动，同时点Q以相同的速度从点B出发沿BC方向运动，当点Q到达C点时，P，Q两点都停止运动，连接PQ，交AB于点M．
（1）如图①，当PQ⊥BC时，求证：AP＝AM．
（2）如图②，试说明：在点P和点Q运动的过程中，PM＝QM．

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