如图，已知菱形ABCD中，，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H._刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD中，

，点E是BC边上的一点（不与B，C重合），以BE为边构造菱形BEFG，使点G落在AB的延长线上，连接BD，GE，射线FE交BD于点H.

（1）求证：四边形BGEH是平行四边形；
（2）请从下面AB两题中任选一题作答，我选择______题.

A．若四边形BGEH为菱形，则BD的长为_____.

B．连接HC，CF，BF，若

，且四边形BHCF为矩形，则CF的长为______.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 04:41:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.

同类题2

如图，等边△ABC中，AM为边BC上的中线，动点D在直线AM上，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，设直线BE与直线AM的交点为O．

（1）如图1，点D在线段AM上时，填空：
①线段AD与BE的数量关系是　　②∠AOB的度数是　　．
（2）如图2，当动点D在线段MA的延长线上时，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请写出新的结论，并说明理由．

同类题3

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度数．
（2）求证：BE=FE．

同类题4

如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃……在射线ON上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，且OA₁＝1．

（1）分别求出△A₁B₁A₂、△A₃B₃A₄的边长；
（2）求△A₇B₇A₈的周长（直接写出结果）．

同类题5

如图，在平行四边形中，点O为对角线BD的中点，DE、BF分别平分∠ADC和∠AB

(1)求证：EF、BD互相平分；
(2)若∠A=60∘，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长.

相关知识点