如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，
| A．若∠ADF＝80°，则∠DEG的度数为 |
中，
是
的中点，
于点
，
于点
，已知
，则
的长为__________．
如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长_________。
的边长为
是
边上的中线，
是
边上的动点，
是
边上一点，若
，当
取得最小值时，则
的度数为（）
、
、
在一直线上，
和
都是等边三角形.试找出图中的一对全等三角形，并证明.
操作发现：如图1，D是等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；
类比猜想：①如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。
深入探究：②如图3，当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′你能发现AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。
③如图4，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。
类比猜想：①如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。
深入探究：②如图3，当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′你能发现AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。
③如图4，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。
为等边三角形，点
，
分别在边
，
上，且
，若
，则
的长度为______（
）.
中，点
，
分别是
，
上的点，将
沿
所在直线对折，点
落在
边上的点
处，且
.
的度数.
，求线段
的值.已知
和
都是等腰直角三角形，
.
（1）若
为
上一动点时（如图1），
①求证：
.
②试求线段
，
，
间满足的数量关系.
（2）当点在内部时（如图2），延长交
于点
.
①求证：
.
②连结，当
为等边三角形时，直接写出
与的直角边长之比.
和都是等腰直角三角形，.（1）若
为上一动点时（如图1），①求证：
.②试求线段
，，间满足的数量关系.（2）当点
在内部时（如图2），延长交于点.①求证：
.②连结
，当为等边三角形时，直接写出与的直角边长之比.