- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 格点图中画等腰三角形
- 找出图中的等腰三角形
- + 根据等角对等边证明等腰三角形
- 根据等角对等边证明边相等
- 根据等角对等边求边长
- 直线上与已知两点组成等腰三角形的点
- 求与图形中任意两点构成等腰三角形的点
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
的两个内角的度数满足下列条件时，
已知
为
所在平面内一点，且
，
，
，垂足分别为点
、
，
.
（1）如图1，当点在
边上时，判断的形状；并证明你的结论；
（2）如图2，当点在内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请举出反例（画图说明，不需证明）.
为所在平面内一点，且，，，垂足分别为点、，.（1）如图1，当点
在边上时，判断的形状；并证明你的结论；（2）如图2，当点
在内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请举出反例（画图说明，不需证明）.定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.
（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（ ）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（ ）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．
（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（ ）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（ ）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．
在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝45°，则下列判断错误的是（ ）
| A．△ABC是直角三角形 | B．△ABC是锐角三角形 |
| C．△ABC是等腰三角形 | D．∠A和∠B互余 |
已知∠MON=20° ，点A B分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合),若AB
OM，在射线ON上有一点C，设∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是( )
OM，在射线ON上有一点C，设∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是( )| A．20 |
| B．45 |
| C．50 |
| D．125 |
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+
∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论有（ ）
①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+
∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论有（ ）| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①②③④ |