题库 初中数学
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定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.
（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（ ）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（ ）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．
（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（ ）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（ ）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，点
是
边上一动点（不与点
、
重合），过点
交
边于点
，将
沿直线
翻折，点
处，当
为直角三角形时，
的长为______.
和
都是等边三角形纸片，
，将
落在
的中点
处，折痕为
，点
、
分别在边
、
上.
是直角三角形；
的长.
，AB=4，
，则AC=______．
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