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初中数学
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定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.
(1)判断(对的打“√”,错的打“×”)
①等边三角形存在“和谐分割线”(
)
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”(
)
(2)如图2,Rt△
ABC
,∠
C
=90°,∠
B
=30°,
BC
=6,请用尺规画出“和谐分割线”,并计算“和谐分割线”的长度.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-17 01:16:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在Rt△ABC中,∠C=90°,两锐角的度数之比为2:1,其最短边为1,射线CP交AB所在的直线于点P,且∠ACP=30°,则线段CP的长为_____.
同类题2
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD,
(1)求证:△DEC是等腰三角形.
(2)当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.
同类题3
如图,在
中,
,
是
边上的高,点
为
的中点,连接
并延长交
于点
.若
,
,则
长为( )
A.4
B.10
C.8
D.6
同类题4
如图1,在
ABC中,
,
,点D是AB中点,
(1)点E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF,连接B
A.
(i)求证:△BCD为等边三角形;
(ii)随着点E位置的变化,
的度数是否变化?若不变化,求出
的度数;
(2)DP
AB交AC于点P,点E为线段AP上一点,连结BE,作
,如图2所示,EQ交PD延长线于Q,探究线段PE,PQ与AP之间的数量关系,并证明.
同类题5
如图,△ABC是边长为12 cm的正三角形,动点P从A向B以2 cm/s匀速运动,同时动点Q从B向C以1 cm/s匀速运动,当点P到达点B时,P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为t秒,则当△PBQ为直角三角形时,t的值为______.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
根据等角对等边证明等腰三角形