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初中数学
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定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.
(1)判断(对的打“√”,错的打“×”)
①等边三角形存在“和谐分割线”(
)
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”(
)
(2)如图2,Rt△
ABC
,∠
C
=90°,∠
B
=30°,
BC
=6,请用尺规画出“和谐分割线”,并计算“和谐分割线”的长度.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-17 01:16:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
中,
,
,
,点
是
边上一动点(不与点
、
重合),过点
作
交
边于点
,将
沿直线
翻折,点
落在射线
上的点
处,当
为直角三角形时,
的长为______.
同类题2
已知,RtΔ
ABC
中,∠
C
=90°,∠
ABC
=30°,
BC
=3,那么
AC
=________________.
同类题3
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD,
(1)求证:△DEC是等腰三角形.
(2)当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.
同类题4
如图,
和
都是等边三角形纸片,
,将
纸片翻折,使点
落在
的中点
处,折痕为
,点
、
分别在边
、
上.
(1)求证:
是直角三角形;
(2)求
的长.
同类题5
在△ABC中,
,AB=4,
,则AC=______.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
根据等角对等边证明等腰三角形