如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；（2）问题拓展：分别连接OA_刷题宝

题干

如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 06:22:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，DE与BC交于点G，CF平分∠DCE．
（1）求证：△CDE为等腰三角形；
（2）试判断CF、DE的位置关系，并说明理由．

同类题2

如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点.

同类题3

已知：如图，

，求证：点

的距离相等.

同类题4

如图，已知△ABC中，∠A＝30°，AB＝2，BC＝1，求证：∠C＝90°．

同类题5

在边长为4的等边△ABC中.

(1)如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=18°，求∠AQB的度数；
(2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．依题意将图2补全，并求证PA=PM．
(3)在(2)中，当AM的值最小时，直接写出CM的长.

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