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已知,在
中,
,
,
,垂足为点
,且
,连接
.
(1)如图①,求证:
是等边三角形;
(2)如图①,若点
、
分别为
,
上的点,且
,求证:
;
(3)利用(1)(2)中的结论,思考并解答:如图②,
为
上一点,连结
,当
时,线段
,
,
之间有何数量关系,给出证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 03:56:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:
,
,
.
求证:(1)
(2)
.
同类题2
如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,A、B两点的坐标分别为A(m,0)、B(0,n),且|m-n-3|+
=0,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P运动时间为t秒.
(1) 求OA、OB的长.
(2) 连接PB,若△POB的面积为3,求t的值.
(3) 过P作直线AB的垂线,垂足为D,直线PD与y轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样的点P,使△EOP≌△AOB?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,等腰Rt△
OAB
,∠
AOB
=90°,斜边
AB
交
y
轴正半轴于点
C
,若
A
(3,1),则点
C
的坐标为_____.
同类题4
如图,在平面直角坐标系中,点
A(n
,
0)
是
x
轴上一点,点
B(0
,
m)
是
y
轴上一点,且满足多项式
(x
+
m)(nx
-
2)
的积中
x
的二次项与一次项系数均为2.
(1)求出
A,B
两点坐标.
(2)如图1,点
M
为线段
OA
上一点,点
P
为
x
轴上一点,且满足
BM
=
MN
,
∠
NAP
=45°,证明:
BM
⊥
MN
.
(3)如图2,过
O
作
OF
⊥
AB
于
F
,以
OB
为边在
y
轴左侧作等边
△
OBM
,连接
AM
交
OF
于点
N
,试探究:在线段
AF
,
AN
,
MN
中,哪条线段等于
AM
与
ON
差的一半?请写出这个等量关系并证明.
同类题5
如图,
AD
∥
BC
,∠
A
=90°,
E
是
AB
上的一点,且
AD
=
BE
,∠1=∠2.
(1)求证:△
ADE
≌△
BEC
;
(2)若
AD
=3,
AB
=9,求△
ECD
的面积.
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根据三线合一证明
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