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题库 初中数学

题干

已知,在中,,,,垂足为点,且,连接.
(1)如图①,求证:是等边三角形;

(2)如图①,若点、分别为,上的点,且,求证:;
(3)利用(1)(2)中的结论,思考并解答:如图②,为上一点,连结,当时,线段,,之间有何数量关系,给出证明.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 03:56:23

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同类题1

在△ABC中,AB=7,AC=5,则中线AD之长的范围是(   )
A.5<AD<7B.2<AD<5C.1<AD<6D.2<AD<12

同类题2

如图,△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D点作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证明:BM=CN.

同类题3

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,
D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD
(2)若AD=6,BD=8,求DE的长.

同类题4

四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F.
(1)求证:△CBE≌△CDF;
(2)若AB=3,DF=2,求AF的长.

同类题5

已知,等腰Rt△ABC,在直角边AB的左侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连结BE,CE,其中CE交直线AP于点
A.
(1)当∠PAB=29°时,求∠ACE的度数.
(2)当0°<∠PAB<45°时,利用(图1),求∠BEC度数.
(3)若45°<∠PAB<90°,用等式表示线段AB,FE,FC之间的数量关系,并证明.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 三角形全等的判定
  • 根据三线合一证明
  • 等边三角形的判定和性质
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