一个三角形的两个内角分别是40°和70°，且知这两个角所对的边长分别是a和b，那么这个三角形的周长是（ ）
| A．a+2b | B．2（a+b） | C．2a+b | D．a+2b或2a+b |
在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
（1）如图1，求证：AM∥BC；
（2）如图2，若D是BC中点，DN平分∠ADC交AM于点N，DQ平分∠ADB交AM的反向延长线于Q，判断△QDN的形状并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC＝90°将∠QDN绕点D旋转一定角度，DN交边AC于F，DQ交边AB于H，当S△ABC＝14时，则四边形AHDF的面积为 ．
（1）如图1，求证：AM∥BC；
（2）如图2，若D是BC中点，DN平分∠ADC交AM于点N，DQ平分∠ADB交AM的反向延长线于Q，判断△QDN的形状并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC＝90°将∠QDN绕点D旋转一定角度，DN交边AC于F，DQ交边AB于H，当S△ABC＝14时，则四边形AHDF的面积为 ．
如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF＝3，BF＝2，则CE的长度为_____．
如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
| A．全等三角形的面积相等； | B．等腰三角形两个底角相等； |
| C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； | D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等. |
如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中，请按要求在大长方形中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中，请按要求在大长方形中画出一个等腰直角三角形，使AB为这个三角形的斜边。
（1）在图1中，请按要求在大长方形中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中，请按要求在大长方形中画出一个等腰直角三角形，使AB为这个三角形的斜边。
如图
中，
，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作
交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE．
（1）当
时，
①若
，求
的度数；
②求证
；
（2）当
，
时，
①是含存在点P，使得
是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；
②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在
内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）
中，，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE． （1）当
时，①若
，求的度数；②求证
；（2）当
，时，①是含存在点P，使得
是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在
内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）在数学课上，老师提出如下问题：
老师说：“小华的作法正确”
请回答：小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质是②．（ ）
老师说：“小华的作法正确”
请回答：小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质是②．（ ）
| A．①作PQ垂直平分AB②垂线段最短 | B．①作PQ平分∠APB②等腰三角形三线合一 |
| C．①作PQ垂直平分AB②中垂线性质 | D．①作PQ平分AB②等腰三角形三线合一 |