在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．（1）如图1，求证：AM∥BC；（2）如图2，若D是BC中点，DN平分∠ADC交AM于点N，DQ_刷题宝

题干

在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

（1）如图1，求证：AM∥BC；
（2）如图2，若D是BC中点，DN平分∠ADC交AM于点N，DQ平分∠ADB交AM的反向延长线于Q，判断△QDN的形状并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC＝90°将∠QDN绕点D旋转一定角度，DN交边AC于F，DQ交边AB于H，当S_△_ABC＝14时，则四边形AHDF的面积为　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 06:03:20

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同类题1

如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE.

（1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数；
（2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？

同类题2

如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线OM上，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．
（1）证明：PC=PD．
（2）若OP=4，求OC+OD的长度．

同类题3

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在CA的延长线上，直线EG∥AD交AB于点F，交BC于点G，△AEF是______三角形.

同类题4

如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为________．

同类题5

如图，∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°），现只用4根等长的小棒将∠BAC固定，从点A₁开始依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂＝AA₁，则角θ的取值范围是_______．

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