如图，已知△DBC是等腰直角三角形，BE与CD交于点O，∠BDC=∠BEC=90°，BF=CF，若BC=8，OD=，则OF=______._刷题宝

题干

如图，已知△DBC是等腰直角三角形，BE与CD交于点O，∠BDC=∠BEC=90°，BF=CF，若BC=8，OD=

，则OF=______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-05 12:54:24

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，若∠CBE＝20°，则∠A＝_____°．

同类题2

如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB=AD+BC.

同类题3

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；
（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

同类题4

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

同类题5

如图，在△ABC中，点D在AB上，CD＝CB，点E为BD的中点，且EA＝EC，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF＝

AC；
（2）求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

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