如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
（1）若∠C=40°，求∠BAD的度数；
（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周长．
（1）若∠C=40°，求∠BAD的度数；
（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周长．
在△ABC 中，AB=AC，点D 在底边BC 上，AE=AD，连接 D
A．  （1）如图①，已知∠BAC=90°，∠BAD=60°，求∠CDE 的度数； （2）如图①，已知∠BAC=90°，当点D 在线段BC（点B，C 除外）上运动时，试探究∠BAD与∠CDE 的数量关系； （3）如图②，若∠BAC≠90°，试探究∠BAD与∠CDE 的数量关系． |
中，
，
，
交
于点
，
．则
______．
如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论正确的有（ ）
①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝
，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．
①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝
，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．| A．①②④ | B．①②⑤ | C．②③④ | D．③④⑤ |
已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．
（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．
（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．
中，
垂直平分
，
垂直平分
.
.
，求
的度数.
是等边三角形，
、
分别是
、
边上的点，连接
、
，且
，
.
的度数.
作
于
，若
，
，求如图，等边△ABC中，AM为边BC上的中线，动点D在直线AM上，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，设直线BE与直线AM的交点为O．
（1）如图1，点D在线段AM上时，填空：
①线段AD与BE的数量关系是 ②∠AOB的度数是 ．
（2）如图2，当动点D在线段MA的延长线上时，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请写出新的结论，并说明理由．
（1）如图1，点D在线段AM上时，填空：
①线段AD与BE的数量关系是 ②∠AOB的度数是 ．
（2）如图2，当动点D在线段MA的延长线上时，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请写出新的结论，并说明理由．