如图，是等边三角形，、分别是、边上的点，连接、，且、相交于点，.（1）求的度数.（2）过点作于，若，，求的长._刷题宝

题干

如图，

是等边三角形，

、

分别是

、

边上的点，连接

、

，且

、

相交于点

，

.

（1）求

的度数.
（2）过点

作

于

，若

，

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 02:34:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

△ABC是等边三角形，点C关于AB对称的点为C′，点P是直线C′B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．
（1）若点P在线段C′B上（不与点C′，点B重合）
①如图1，当点P是线段C′B的中点时，直接写出线段PD与线段PA的数量关系　　．
②如图2，点P是线段C′B上任意一点，证明PD与PA的数量关系．
（2）若点P在线段C′B的延长线上，
①依题意补全图3；
②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为：　　．

同类题2

如图，∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃、……在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、……在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄，……均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₂₀₁₉B₂₀₁₉A₂₀₂₀的边长为__________

同类题3

已知菱形边长为6，一个内角为60°，则菱形的较长对角线的长是___________ .

同类题4

（1）如图1，等腰

三点在同一直线上，求证：

；
（2）如图2，等腰

是三角形外一点，且

；
（3）如图3，等边

是形外一点，且

的度数为；
②

之间的关系是 .

同类题5

已知，如图，

是等边三角形，点

上运动，以

为边向右上方作等边Δ

.
（1）如图1，当点

运动到与点

成一条直线时，

（填长度），∠

（2）在图2中，①求证：∠

；
②随着点

的运动，∠

的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

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