已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．（1）求证：∠APC＝∠BDC；（2）当∠APC＝150°_刷题宝

题干

已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．

（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 01:21:51

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同类题1

如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为( )

同类题2

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）

A．①②③④⑤

B．①②④⑤

C．①②③⑤

同类题3

与正六边形

分别交于点

的距离是（）

同类题4

已知线段AB⊥直线l于点B，点M在直线l上，分别以AB、AM为边作等边△ABC和等边△AMN，直线CN交直线l于点

（1）当点M在AB右侧时，如图①，试探索线段CN、CD、DM的数量关系，并说明理由；
（2）当点M在AB左侧时，如图②，(1)中线段CN、CD、DM的数量关系仍然成立吗？若不成立，写出新的数量关系；
（3）若BM=2BD，DN=9，则CD= .

同类题5

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECF

A．
(1)如图1，证明▱ECFG为菱形；
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：
(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.

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