已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．（1）求证：∠APC＝∠BDC；（2）当∠APC＝150°_刷题宝

题干

已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．

（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 01:21:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的度数之比为2：1，其最短边为1，射线CP交AB所在的直线于点P，且∠ACP＝30°，则线段CP的长为_____．

同类题2

如图1,在平面直角坐标系中,

轴正方向以

的速度运动,动点

也同时从原点

的速度运动,且

满足关系式

,设运动的时间为

为何值时，

(3)如图2,在第一象限存在点

同类题3

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

同类题4

如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接D

（1）判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）若AO=12，求OE的长．

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