题库 初中数学
题干
已知：如图，点P是等边△ABC内一点，连接PC，以PC为边作等边三角形△PDC，连接PA，PB，BD．
（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．
（1）求证：∠APC＝∠BDC；
（2）当∠APC＝150°时，试猜想△DPB的形状，并说明理由；
（3）当∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度数．
答案(点此获取答案解析）
为等腰直角三角形，
，点
为
，
为
延长线上一点，
在
上，
，求证：
是等边三角形,点
是三角形内的任意一点,
，
，
,若
( )
是等边三角形，点
为
边上中点，
，
交等边三角形外角平分线
所在的直线于点
，试探究
与
，交
于
，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出
外）任意一点时（其他条件不变）试猜想
（其他条件不变）时，请判断
的形状，并说明理由．
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