如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村．你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图．
如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置．
如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置．
如图，
为某公园的三个景点，景点
和景点
之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭
，使景点、景点
到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(不写作法和证明，只保留作图痕迹)
为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(不写作法和证明，只保留作图痕迹)
和
，点
在
上（如图所示）.
边上作点
，使
；
中，
.
的垂直平分线
，垂足为
，交
于点
；（保留作图痕迹，不写作法）
的周长为
，先化简
，再求
的值．“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图，已知
，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）.
小丽的方法
如图，在
上分别取点
，以
为圆心，
长为半径画弧，交
的反向延长线于点
，若
，则
.
如图，已知
，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）.小丽的方法
如图，在
上分别取点，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点，若，则.如图，在
中，尺规作图如下：分别以点
，点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
两点，作直线
，交
于点
,连接
，则下列结论正确的是（）
中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（）A．平分 | B．垂直平分 |
| C．垂直平分 | D．平分 |
作图，思考并回答问题：如图，已知：ABC
（1）按下列要求作图：取边AB、AC的中点D、E，连结线段DE；
（2）用刻度尺测量线段 DE、BC的长度分别为 ；
（3）用量角器得
B与 ADE的度数分别为 ；
（4）通过（2）、（3）你发现DE与BC什么关系？请写出你的猜想．
（1）按下列要求作图：取边AB、AC的中点D、E，连结线段DE；
（2）用刻度尺测量线段 DE、BC的长度分别为 ；
（3）用量角器得
B与 ADE的度数分别为 ；（4）通过（2）、（3）你发现DE与BC什么关系？请写出你的猜想．
利用网格线画图：
（1）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；
（2）在AC上找一点P，使点P到AB和BC的距离相等.
（3）在射线BP上找一点Q，使QB=QC.
（1）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；
（2）在AC上找一点P，使点P到AB和BC的距离相等.
（3）在射线BP上找一点Q，使QB=QC.
