如图，∠MON=90°，点A、B分别在边ON和OM上（∠OAB≠45°）.
（1）根据要求，利用尺规作图，补全图形：
第①步：作∠MON的平分线OC，作线段AB的垂直平分线l，OC和l交于点P，第②步：连接PA、PB；
（2）结合补完整的图形，判断PA和PB有什么数量关系和位置关系？并说明理由.
（1）根据要求，利用尺规作图，补全图形：
第①步：作∠MON的平分线OC，作线段AB的垂直平分线l，OC和l交于点P，第②步：连接PA、PB；
（2）结合补完整的图形，判断PA和PB有什么数量关系和位置关系？并说明理由.
在数学课上，老师要求在一个已知的
中，利用尺规作出一个菱形.
（1）小明的作法如下：如图1，连接
，作的垂直平分线
分别交
，
于点
，
，连接
，
.请你判断小明的作法是否正确；若正确，说明理由；若不正确，请你作出符合条件的菱形；
（2）小亮的作法：如图2，分别作
，
的平分线
，
，分别交，于点
，
，连接
，则四边形
是菱形.请你直接判断小亮的作法是否正确.
中，利用尺规作出一个菱形.（1）小明的作法如下：如图1，连接
，作的垂直平分线分别交，于点，，连接，.请你判断小明的作法是否正确；若正确，说明理由；若不正确，请你作出符合条件的菱形；（2）小亮的作法：如图2，分别作
，的平分线，，分别交，于点，，连接，则四边形是菱形.请你直接判断小亮的作法是否正确.如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；
（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；
（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．
如图，已知
，点
在
上，点
在
上.
（1）请用尺规作图作出
的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连结
，求证四边形
是菱形.
，点在上，点在上.（1）请用尺规作图作出
的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结
，求证四边形是菱形.已知线段AC
（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．
（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．
，点
在射线
上．
，使线段
为正方形
在
内部．(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)如图，在坐标平面内，已知点A(0，3)、B(6，5)，
(1)连接AB，在x轴上确定点P，使PA=PB(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并求出P点坐标；
(2)点Q是x轴上的动点，求点Q与A、B两点的距离之和的最小值．
(1)连接AB，在x轴上确定点P，使PA=PB(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并求出P点坐标；
(2)点Q是x轴上的动点，求点Q与A、B两点的距离之和的最小值．
如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
和
，求作
，使
（使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．
中按要求完成作图：
与角平分线
，并保留作图痕迹.