如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于点P，交AC于点M，连接PC．
（Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；
（Ⅱ）若AB＝BC，BM2+CM2＝m2（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）．
（Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；
（Ⅱ）若AB＝BC，BM2+CM2＝m2（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）．
如图，△ABC中，∠A＞∠B．请用直尺和圆规在∠A的内部作射线AM，使∠BAM＝∠B，射线AM交BC于点M（保留作图痕迹，不写作法）
如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹。
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹。
中,
的垂直平分线交
于点
,交边
于点
,
的周长等于
,则
中，
，
分别为
的中点，点
为线段
上的一个动点，连接
，则
的周长的最小值等于__________．
如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠B＝25°，则∠A的度数为（ ）
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠B＝25°，则∠A的度数为（ ）| A．25° | B．45° | C．50° | D．105° |
如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于
A． （1）若∠A=40°，求∠BCD的度数； （2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，△ABC中，AB＝AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；
③连接PB，P
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；
③连接PB，P
| A． 请你观察图形解答下列问题： （1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是 ； （2）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数． |