如图，小明和小刚的家分别在A、B两地，ON是去往学校的马路，他们每次上学时都约在ON上一点C，这一点与他们家的距离分别相等．请用尺规作图的方法在图中作出点C（保留作图痕迹）．
如图，∠AOB＝90°，OA＝12cm，OB＝8cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，并且它们的运动时间也相等．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置，不必叙述作图过程，保留作图痕迹；
（2）求线段OC的长．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置，不必叙述作图过程，保留作图痕迹；
（2）求线段OC的长．
如图，
中，
，
，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点
、
为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，
两点，直线
交
于
，交
于
.请你观察图形，猜想
与
之间的数量关系，并证明你的结论.
中，，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，两点，直线交于，交于.请你观察图形，猜想与之间的数量关系，并证明你的结论.
是等边三角形，
，
分别是
，
的中点，且
.
是
上一动点，则
的最小值为___________
.
中,
, 且
于
交
的延长线于
.
,请写出
的关系并证明
已知
，点
在
的内部，点
和点关于
对称,点关于
的对称点是
，连接
交于
，交于
，
（1）补全图，并且保留作图痕迹.
（2）写出
°. 
的周长为 .
，点在的内部，点和点关于对称,点关于的对称点是，连接交于，交于， （1）补全图，并且保留作图痕迹.
（2）写出
°. 的周长为 .如图，
中，
，直线
垂直平分
.
（1）在直线上求一点
，使点到
，的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接
，若
，求
的度数.
中，，直线垂直平分.（1）在直线
上求一点，使点到，的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接
，若，求的度数.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图②）
（1）在图①中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的 线；
（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若△CMB的周长是21cm，AB＝14cm，求BC的长．
（1）在图①中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的 线；
（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若△CMB的周长是21cm，AB＝14cm，求BC的长．
，点
在
上确定点
，在射线
上确定点N，使
的周长最小.